Ta có số liệu thống kê chiều cao thành viên của hai đội như sau:
• Chiều cao trung bình của thành viên đội Sao La là:
\(\bar x = \frac{{2.172,5 + 4.177,5 + 5.182,5 + 5.187,5 + 4.192,5}}{{20}} = 183,75\left( {cm} \right)\)
Nhóm chứa số trung vị của đội Sao La là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {180;185} \right)}\end{array}\)
Ta có: \(n = 20;{n_m} = 5;C = 2 + 4 = 6;{u_m} = 180;{u_{m + 1}} = 185\)
Trung vị của chiều cao của thành viên đội Sao La là:
\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 180 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 6}}{5}.\left( {185 - 180} \right) = 184\left( m \right)\)
• Chiều cao trung bình của thành viên đội Kim Ngưu là:
\(\bar x = \frac{{2.172,5 + 3.177,5 + 4.182,5 + 10.187,5 + 1.192,5}}{{20}} = 183,75\left( {cm} \right)\)
Nhóm chứa số trung vị của đội Kim Ngưu là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {185;190} \right)}\end{array}\)
Ta có: \(n = 20;{n_m} = 10;C = 2 + 3 + 4 = 9;{u_m} = 185;{u_{m + 1}} = 190\)
Trung vị của chiều cao của thành viên đội Kim Ngưu là:
\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 185 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 9}}{{10}}.\left( {190 - 185} \right) = 185,5\left( m \right)\)
Vậy chiều cao trung bình của hai đội bằng nhau, số trung vị của đội Sao La nhỏ hơn số trung vị của đội Kim Ngưu.
