Question

Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là số đối hai nghiệm của phương trình \(x^2-x-4=0\)

Answer 1

Gọi 2 nghiệm của pt \(x^2-x-4=0\) là \(x_1;x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

Giả sử pt có 2 nghiệm số đối của \(x_1;x_2\) là \(\left\{{}\begin{matrix}x_3=-x_1\\x_4=-x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=-\left(x_1+x_2\right)=-1\\x_3x_4=x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(x_3;x_4\) là nghiệm của: \(x^2+x-4=0\)