Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Đỗ

Hàm số Y= Cos(2x) + 2Sin(x) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng [0 đến Pi/2] lần lượt là y1,y2 . khi đó tích y1,y2 bằng ??

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2019 lúc 21:41

\(y'=-2sin2x+2cosx\)

\(y'=0\Rightarrow cosx-sin2x=0\Leftrightarrow cosx\left(1-2sinx\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(y\left(0\right)=1\) ; \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2}\); \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)

\(\Rightarrow y_1=2\) ; \(y_2=1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Hồng Lam
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Thủy
Xem chi tiết
Lương Ngọc Thuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Nguyên
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
cường hoàng
Xem chi tiết