Question

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x\);
B. \(y = - {x^3} + x + 1\);
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);
D. \(y = 2{x^2} + 3x + 2\).

Answer 1

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 9x\) có:

\(y' =  - 3{x^2} + 6x - 9 =  - 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 6 =  - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 6 < 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)

Do đó, hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 9x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Chọn A.