Question

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3/4 bể nước.Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể

Answer 1

Gọi x ( h ) là thời gian chảy đầy bể của vòi 1.

=> Mỗi h , vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể

y (h ) là thời gian chảy đầy bể của vòi 2

=> Mỗi h , vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể

ĐK : x , y >0

Vì cả 2 vòi chảy trong 4h 48 phút = \(\frac{24}{5}\) h thì đầy bể nên mỗi giờ 2 vòi chảy được :\(\frac{5}{24}\)bể . Ta có phương trình
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\) (1)

Trong 3 h ,vòi 1 chảy được : \(\frac{3}{x}bể\)

Trong 4h , vòi 2 chảy được ;\(\frac{4}{y}bể\)

Theo đề ra ta có phương trình : \(\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được : x =12 , y =8 ( TMĐK)

Vậy ......