- Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x ( giờ, x > 16 )
- Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y ( giờ, y > 16 )
- Lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 1 giờ là : \(\frac{1}{x}\) ( lượng nước )
- Lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ là : \(\frac{1}{y}\) ( lượng nước )
- Lượng nước 2 vòi chảy vào bể trong 1 giờ là : \(\frac{1}{16}\) ( lượng nước )
Theo đề bài cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau 16 giờ thì đầy nên ta có phương trình : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\) ( I )
- Lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 3 giờ là : \(\frac{3}{x}\) ( lượng nước )
- Lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 6 giờ là : \(\frac{6}{y}\) ( lượng nước )
Theo đề bài nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì chảy được 25% bể nên ta có phương trình : \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=25\%\left(II\right)\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=25\%=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\-\frac{3}{y}=-\frac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\\y=48\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy thời gian cần thiết để vòi 1 chảy đầy bể là 24 giờ và vòi 2 là 48 giờ .
Theo đề bài
