gọi thời gian người thứ 1;t2làm một mình xong công việc lần lượt là:x;y(ngày)
đk: x;y>0
năng suất của người 1là: 1/x(công việc/ngày)
năng suất của người2là: 1/y(công việc/ngày)
năng suất làm chung của 2 người là:1/x+1/y(cv/ngày)
vì nếu 2ngươì làm chung thì sau 4 xong nên năng suất làm chung của 2 người là1/4cv/ngày nên ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)
vì nếu người 1 làm 1 mk trong 9 ngày rồi người 2 đến cùnglàm tiếp trong 1 ngày thì hoàn thành cv nên ta có:
\(\frac{9}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Leftrightarrow\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)(2)
từ (1) à (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{9}{x}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy...
