Question

bài 1: hai người thơj quét sơn cho một ngôi nhà trong hai ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc.

(bài này giải bằng cách nào: lập pt hay hệ pt)

Answer 1

Gọi x(ngày) và y(ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x,y>0)

Ta có mỗi ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\)

mỗi ngày người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\)

Vì cả hai người cùng làm trong hai ngày thì xong nên ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)

Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc nên ta có pt: \(\frac{4}{x}+\frac{1}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\\\frac{4}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày

người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày

Answer 2

Bài này giải hệ phương trình thì hợp lý hơn nha bạn :3