Gọi thời gian để người thợ 1 làm xong công việc là x ( giờ )
=> Thời gian để người thợ 2 làm xong công việc là y ( giờ )
Điều kiện: 0 > x, y > 4
Trong 1 giờ người thợ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
Trong 1 giờ người thợ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a+b=1\\4a+4b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-40a-4b=-4\\4a+4b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-36a=-3\\4a+4b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{12}\\4.\dfrac{1}{12}+4b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
Từ đó \(\Rightarrow\) x = 12 ; y = 6
