Gọi x(h) là thời gian người thứ I làm một mình xong công việc ( x>18 )
y(h) là thời gian người thứ II làm một mình xong công việc ( y>18 )
Trong 1(h) người thứ I làm được: \(\frac{1}{x}\) ( công việc )
Trong 1(h) người thứ II làm được: \(\frac{1}{y}\) ( công việc )
Vì cả hai người làm xong công việc trong 18h nên ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\) (*)
Trong 4(h) người thứ I làm được: \(\frac{4}{x}\) ( công việc )
Trong 7(h) người thứ II làm được: \(\frac{7}{y}\) ( công việc )
Vì người thứ I làm trong 4h và người thứ II làm trong 7h thì được \(\frac{1}{3}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\frac{4}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{3}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{4}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=a\\\frac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{18}\\4a+7b=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{54}\\b=\frac{1}{27}\end{matrix}\right.\)
Với a = \(\frac{1}{54}\) => x = 54
b = \(\frac{1}{27}\) => y = 27
Vậy người thứ I làm xong công việc một mình trong 54(h)
người thứ II làm xong công việc một mình trong 27(h)