Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ttuv2b12
hai đội công nhân cùng làm việc. nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. nếu mỗi đội làm riêng thì đội I sẽ hoàn thành công việc chậm hơn đội II 10 ngày. nếu làm riêng thì mỗi đội làm trong bao nhiêu ngày
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 1 2023 lúc 12:46

Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội 1 là x>0 (ngày), đội 2 là y>0 (ngày)

Trong 1 ngày hai đội lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày nên: \(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Do đội 1 hoàn thành chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên: \(x=y+10\)

Ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{y+10}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(2y+10\right)=y\left(y+10\right)\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-14y-120=0\\x=y+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Dung Đặng
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Hải
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết
Không phải đâu Không phả...
Xem chi tiết
huỳnh hải dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Tiểu Lưu
Xem chi tiết