Câu hỏi của Cấn Quốc Quang

Question

hai đội bóng bàn của hai trường A,B thi đấu giao hữu để chuẩn bị tranh giải toàn tỉnh. Biết rằng mỗi dấu thủ của đội trường A phải lần lượt gặp các đối thủ của trường B một lần và số trận đấu gấp 2 lầ...

Nguyễn Thành Trương · Accepted Answer

Gọi a và b lần lượt là số trận đấu thủ ở đội trường A và trường B, với $a,b\in$$\mathbb{N^*}$

Theo đề bài, ta có: $ab=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4$

Nhận xét: Do $a,b\in$$\mathbb{N^*}$ $\Rightarrow a-2\in$$​​​​\mathbb{Z}$; $b-2$$\in$$\mathbb{Z}$

Lập bảng:

$a-2$
			$-4$
			$-2$
			$-1$
			$1$
			$2$
			$4$

$b-2$
			$-1$
			$-2$
			$-4$
			 $4$ 
			 $2$ 
			 $1$

$a$
			$-2$
			  $0$
			  $1$
			 $3$ 
			 $4$ 
			 $6$

$b$
			  $1$
			  $0$
			$-2$
			 $6$ 
			 $4$ 
			 $3$

KL: $a=4,b=4$ hoặc $a=3,b=6$ hoặc $a=6,b=3$Câu trả lời: Gọi a và b lần lượt là số trận đấu thủ ở đội trường A và trường B, với $a,b\in$$\mathbb{N^*}$

Theo đề bài, ta có: $ab=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4$

Nhận xét: Do $a,b\in$$\mathbb{N^*}$ $\Rightarrow a-2\in$$​​​​\mathbb{Z}$; $b-2$$\in$$\mathbb{Z}$

Lập bảng:

$a-2$
			$-4$
			$-2$
			$-1$
			$1$
			$2$
			$4$

$b-2$
			$-1$
			$-2$
			$-4$
			 $4$ 
			 $2$ 
			 $1$

$a$
			$-2$
			  $0$
			  $1$
			 $3$ 
			 $4$ 
			 $6$

$b$
			  $1$
			  $0$
			$-2$
			 $6$ 
			 $4$ 
			 $3$

KL: $a=4,b=4$ hoặc $a=3,b=6$ hoặc $a=6,b=3$

Phạm Đăng Khoa · Answer

Câu trả lời:

\(a-2\)	\(-4\)	\(-2\)	\(-1\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)
\(b-2\)	\(-1\)	\(-2\)	\(-4\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)
\(a\)	\(-2\)	\(0\)	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)
\(b\)	\(1\)	\(0\)	\(-2\)	\(6\)	\(4\)	\(3\)

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)