Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của ca nô khi ngược dòng ( ĐK : \(x>0\) )
\(x+6\) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng .
\(\dfrac{60}{x}\) là thời gian ngược dòng của ca nô .
\(\dfrac{60}{x+6}\) là thời gian xuôi dòng của ca nô .
Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là \(20'=\dfrac{1}{3}h\) .
Nên ta có phương trình :
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+6}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{180\left(x+6\right)}{3x\left(x+6\right)}-\dfrac{180x}{3x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{3x\left(x+6\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-1080=0\)
\(\Delta=36+4320=4356\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-6+\sqrt{4356}}{2}=30\left(N\right)\\x_2=\dfrac{-6-\sqrt{4356}}{2}=-36\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(30km/h\)
