Chương I- Cơ học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Thư

Hai bến A và B dọc theo 1 con sông cách nhau 9 km có 2 ca nô xuất phát cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau vs cùng vận tốc so vs nc đứng yên là V. Tới khi gặp nhau trao cho nhau 1 thông tin nhỏ vs thời gian ko đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1,5 giờ. Còn nếu vận tốc so với nc của 2 ca nô là 2V thì tổng thời gian đi và về của 2 ca nô hơn kém nhau 18 phút. Hãy xác định V và vận tốc của nước.

Truong Vu Xuan
28 tháng 6 2018 lúc 8:51

ta có:

khi hai ca nô gặp nhau:

(V+v)t1+(V-v)t1=9

\(\Leftrightarrow2Vt_1=9\)

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{9}{2V}\)

do thời gian di chuyển của hai ca nô cách nhau 1,5 giờ nên:

t2-t3=1,5

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(V+v\right)t_1}{V-v}-\dfrac{\left(V-v\right)t_1}{V+v}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(v+V\right)}{2V\left(V-v\right)}-\dfrac{9\left(V-v\right)}{2V\left(V+v\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(V+v\right)^2-\left(V-v\right)^2}{\left(V-v\right)\left(V+v\right)}=\dfrac{V}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{V^2+2Vv+v^2-\left(v^2-2Vv+V^2\right)}{\left(V-v\right)\left(V+v\right)}=\dfrac{V}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4v}{V^2-v^2}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow12v=V^2-v^2\)

\(\Rightarrow V^2=12v+v^2\)

nếu đi với vận tốc là 2V:

(2V+v)t1+(2V-v)t1=9

\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{9}{4V}\)

do thời gian về của hai ca nô cách nhau 18' nên:

\(\dfrac{\left(2V+v\right)t_1}{2V-v}-\dfrac{\left(2V-v\right)t_1}{2V+v}=0,3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8Vv}{4V^2-v^2}=\dfrac{2V}{15}\)

\(\Leftrightarrow60v=4V^2-v^2\)

\(\Leftrightarrow4V^2=60v+v^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(12v+v^2\right)=60v+v^2\)

\(\Leftrightarrow3v^2-12v=0\)

\(\Rightarrow v=4\) km/h

\(\Rightarrow V=8\) km/h

lê trọng đại(Hội Con 🐄)...
5 tháng 12 2018 lúc 20:14

cho r =0


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Trọng Khang
Xem chi tiết
Đào Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Bùi Thị Diệu Linh
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Linh Ka
Xem chi tiết