Question

C=30 độ

A=90 độ

B=60 độ

AH vuông góc với BC tại H

HB=HD.

Chứng minh rằng:

a)Tam giác AHB = tam giác AHD

b)Trên tia đối của HA lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh AB // DE

c) Từ E kẻ EF vuông với AC tại F. Chứng minh 3 điểm D,E,F thẳng hàng

Answer 1

a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHD\)

AH :chung

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AHD}\) (=90⁰)

HB = HD (Gt)

=>\(\Delta AHB\) = \(\Delta AHD\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta EDH\) có :

AH = HE (H là trung điểm của AE)

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{EHD}\) (2 góc đối đỉnh)

HB = HD (Gt)

=>\(\Delta ABH\) = \(\Delta EDH\) (c.g.c)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng)

=> AB // DE

c)