\(\dfrac{3x^2 + 6x+10}{x^2 + 2x+3}\) \((1) \)
= \(\dfrac{3(x^2+2x+3)+1}{x^2+2x+3}\)
\(= 3+ \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\)
Ta có: \((x+1)^2 \) \(\ge\) \(0\)
\(<=> (x+1)^2 +2\)\(\ge\) \(2\)
\(<=> \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\)
\(<=> 3 + \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy (1) max = \(\dfrac{7}{2}\) \(<=> x = -1 \)
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức : B=6x+11/x^2-2x+3
N=6x+17/x^2+2
Tìm GTLN của \(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
a)Tìm GTLN của biểu thức:
A=\(\dfrac{3x^2-12x+20}{x-4x+5}\)
b)Tìm GTNN của biểu thức:
B=\(\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
giúp mình với nhá
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:
a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2
b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)
d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
III/CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN.
BÀI 2) tìm a,b sao cho:
a) đa thức x4-x3 +6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5
b)đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2
Bài 3) tìm GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC SAU:
a) x2-6x+11
b)-x2+6x-11
tìm GTLN, GTNN các biểu thức sau;
\(^{x^2+1}\) \(x^2-2x+2\) \(2x^2+4x+15\) \(3x^2+5x-2\) \(-x^2+1\)
\(-3x^2+2x+1\) \(x-x^2+1\) \(x^2+x+1\) \(4x-x^2-4\) \(-2x^2-3x+4\)
\(2x^2+y^2-6x+2xy+10\)
Tìm GTLN của biểu thức:
Q=\(\dfrac{2x^2-4x+10}{x^2-2x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức -3x^2+3yz+3xz+2x-2y-3-3y^2-z^2
Tìm GTLN của biểu thức -3x^2+3yz+3xz+2x-2y-3-3y^2-z^2
