Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho hai đường tròn (O;R) và (OR) (RR) tiếp xúc ngoài tại A. Trên cùng nửa mặt phẳng có boè là OO vẽ các bán kính OB//OB left(Binleft(Oright)right),left(B’inleft(O’right)right). Gọi I là giao điểm của BB’ và OO’.
a) Chứng minh ABperp AB’
b) tính độ dài O’I theo R và R’
c) Kẻ tiếp tuyến chung ngoài CC’ ( C thuộc (O)); (C’ thuộc (O’)). Chứng minh các đường thẳng BB’, CC’,OO’ đồng quy
Đọc tiếp
cho hai đường tròn (O;R) và (O'R') (R>R') tiếp xúc ngoài tại A. Trên cùng nửa mặt phẳng có boè là OO' vẽ các bán kính OB//O'B' \(\left(B\in\left(O\right)\right),\left(B’\in\left(O’\right)\right)\). Gọi I là giao điểm của BB’ và OO’.
a) Chứng minh \(AB\perp AB’\)
b) tính độ dài O’I theo R và R’
c) Kẻ tiếp tuyến chung ngoài CC’ ( C thuộc (O)); (C’ thuộc (O’)). Chứng minh các đường thẳng BB’, CC’,OO’ đồng quy
Cho 2 đường tròn (O) và (O') nằm ngoài nhau có bán kính R và R' ,OO'=h. AB là tiếp tuyến chung ngoài, CD là tiếp tuyến chung trong \(\left(A,C\in\left(O\right);B,D\in\left(O'\right)\right)\)
Tính AB, CD theo h, R,R'
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Bài 11. Cho hai đường tròn (O; R) và và (O’; R’), R R’ tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (Binleft(Oright),Cinleft(Oright)), tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I.a. Chứng minh: tam giác ABC vuông.b. Gọi H là giao điểm OI và AB, K là giao điểm O’I và AC. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.c. Chứng minh: IH.IO + IK.IO’ 2RR’.d. Tính sinBOA theo R, R’.
Đọc tiếp
Bài 11. Cho hai đường tròn (O; R) và và (O’; R’), R > R’ tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (\(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\)), tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I.
a. Chứng minh: tam giác ABC vuông.
b. Gọi H là giao điểm OI và AB, K là giao điểm O’I và AC. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
c. Chứng minh: IH.IO + IK.IO’ = 2RR’.
d. Tính sinBOA theo R, R’.
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, \(B\in\left(O\right);C\in\left(O'\right)\)
a) Tính góc BAC
b) Tính BC
c) Cho CA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh B, O, D thẳng hàng
d) Tnhs BA, CA
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB2R. kẻ hai tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn tâm O tại A và B (Ax, By và nơar đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB ). qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
a)chứng minh tam giác COD vuông tại O
b)chứng minh AC.BD^{R^2}
C)Kẻ MHperp ABleft(Hin ABright) Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. kẻ hai tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn tâm O tại A và B (Ax, By và nơar đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB ). qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
a)chứng minh tam giác COD vuông tại O
b)chứng minh AC.BD=\(^{R^2}\)
C)Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right)\) Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH
Cho (O;R) , A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B , C là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB , AO cắt nhau tại M , N
a, chứng minh A , B , C , D thuộc đường tròn
b, chứng minh BC \(\perp\) AO = \(\left\{H\right\}\)
c, tính OH.OA theo R ( R là bán kính của (O) )
Cho hai đường tròn left(Oright) và left(Oright) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc left(Oright) và left(Oright) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt left(Oright) và left(Oright) lần lượt tại M và N. Các đường thẳng BC, BD lần lượt cắt MN tại P và Q. Các đường thẳng CM, DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a) Các đường thẳng AE và CD vuông góc nhau
b) Tam giác EPQ cân
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn \(\left(O\right)\) và \(\left(O'\right)\) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc \(\left(O\right)\) và \(\left(O'\right)\) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt \(\left(O\right)\) và \(\left(O'\right)\) lần lượt tại M và N. Các đường thẳng BC, BD lần lượt cắt MN tại P và Q. Các đường thẳng CM, DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a) Các đường thẳng AE và CD vuông góc nhau
b) Tam giác EPQ cân
cho nửa đương tròn (O;R) đường kính AB. trên mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax vs nửa đường tròn trên Ax lấy M sao cho AM R. từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn , từ c vẽ CH vuông góc vs AB tại O CE vuông góc vs AM. đường thẳng vuông góc vs AB tại O cắt BC tại N. đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tại Q,K, P. a) cm MNCO là ht cân. b) MB cắt CH tại I. cm KI // vs AB. c) gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH và AE. cm PG vuông góc vs QF
Đọc tiếp
cho nửa đương tròn (O;R) đường kính AB. trên mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax vs nửa đường tròn trên Ax lấy M sao cho AM >R. từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn , từ c vẽ CH vuông góc vs AB tại O CE vuông góc vs AM. đường thẳng vuông góc vs AB tại O cắt BC tại N. đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tại Q,K, P. a) cm MNCO là ht cân. b) MB cắt CH tại I. cm KI // vs AB. c) gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH và AE. cm PG vuông góc vs QF
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AIAM2 c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!