Question

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình ( k - 1) x² - 2kx +k -4=0

Không giải phương trình tìm mối liên hệ x1 và x2 không phụ thuộc vào k

Answer 1

Giả sử pt đã cho có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2k}{k-1}\\x_1x_2=\frac{k-4}{k-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x_1+x_2\right)=\frac{6k}{k-1}\\2x_1x_2=\frac{2k-8}{k-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=\frac{8\left(k-1\right)}{k-1}=8\)

\(\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=8\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m