Question

Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=\(\dfrac{2x+4}{X-1}\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. -\(\dfrac{5}{2}\)

B. 1

C.2

D.\(\dfrac{5}{2}\)

Answer 1

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x+1-\frac{2x+4}{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(x-1)-(2x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\) \((1)\)

Với $M,N$ là giao điểm của 2 ĐTHS thì hoành độ của $M,N$ sẽ là hai nghiệm của PT $(1)$

Áp dụng hệ thức Viete, với \(x_M,x_N\) là hai nghiệm của (1) thì:

\(x_M+x_N=2\)

Khi đó, hoành độ của trung điểm $I$ của $MN$ là:

\(x_I=\frac{x_M+x_N}{2}=\frac{2}{2}=1\)

Đáp án B