Lời giải:
Xét hàm: \(f(x)=x^2-3x+2\rightarrow f'(x)=2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đến đây có hai hướng:
Hướng 1: Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đths \(x^2-3x+2\), khi đó đồ thị hàm số \(|x^2-3x+2|\) sẽ là đths \(x^2-3x+2\) giữ nguyên phần giá trị dương, lấy đối xứng qua trục hoành phần giá trị âm (sau đó bỏ phần phía dưới)
Khi đó, \(\min y=0\); \(\max y=20\Rightarrow M+m=20\)
Hướng 2:
Ta biết rằng \(y=|x^2-3x+2|=|(x-1)(x-2)|\)
\(y=0\Leftrightarrow x=1;2 \in [-3;3]\); mà giá trị trị tuyệt đối luôn không âm, do đó \(y_{\min}=0=m\)
Giá trị của $y$ tại các điểm đặc biệt:
\(y(\frac{3}{2})=|\frac{-1}{4}|=\frac{1}{4};y(-3)=|20|=20;y(3)=|2|=2\)
\(\Rightarrow y_{\max}=20=M\)
\(\Rightarrow M+m=20\)
