Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF.
a. Chứng minh rằng \(AE\perp BC\)
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC.Chứng minh ba điểm D,H,F thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Gọi M là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF
a) chứng minh AE vuông góc BC
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D,H, F thẳng hàng
Gọi M là điểm bất tài trên đoạn AB. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF
1) Chứng minh AE vuông góc với BC
2) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D,H,F thẳng hàng
cho M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB.Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF
a)CM: AE⊥BC
b)AE cắt BC tại H. Cmr : D,H,F thẳng hàng
gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB .Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a)chứng minh rằng BE//MD
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh AB^2HD.DF3.Chứng minh dfrac{1}{AE^2}+dfrac{1}{AF^2} không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AE 2BE, F là một điểm thuộc đoạn CD sao cho CD 3DF
a, C/minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của EF
b, Gọi M là trung điểm cuả AE . C/minh: MF // BC
c, Gọi G, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BC và AD. C/minh: HF FE EG
d, Gọi I là trung điểm của AG. C/minh: I, C, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AE = 2BE, F là một điểm thuộc đoạn CD sao cho CD = 3DF
a, C/minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của EF
b, Gọi M là trung điểm cuả AE . C/minh: MF // BC
c, Gọi G, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BC và AD. C/minh: HF = FE = EG
d, Gọi I là trung điểm của AG. C/minh: I, C, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG