Question

Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MN. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ MN kẻ 2 tia Mx và Ny.Trên tia Mx ,Ny lấy 2 điểm AB sao cho góc AIB= 90*. Chứng minh AB= MA+NB

Giúp mình nha mọi người!!

Answer 1

Vì góc AIB=90 độ và góc MIN=180 độ

nên góc AIB=1/2 góc MIN

Lấy C trên AB sao cho IA là phân giác của góc CIM

=>góc CIA=1/2góc CIM

góc CIB=90 độ-góc CIA

=1/2(góc MIN-góc CIM)

=1/2 góc CIN

=>IB là phân giác của góc CIN

Xét ΔMIA và ΔCIA có 

góc MIA=góc CIA

IA chung

góc IAM=góc ICM

Do đó: ΔMIA=ΔCIA

SUy ra: AM=AC

Xét ΔCBI và ΔNBI có

góc CBI=góc NBI

BI chung

góc CIB=góc NIB

Do đo: ΔCBI=ΔNBI

Suy ra: CB=BN

=>AB=MA+NB