Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Uyên Phương

Giusp vs ạ!

Cho hình bình hành ABCD( AB>BC), điểm M thuộc AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K, cắt BC ở N.

a) CMR: tg ADK ~ tg CNK

b) CMR: KM/KD=KA/KC. Từ đó CMR: KD^2 = KM.KN

c) Cho AB=10cm,AD=9cm,AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM

Trần Băng Băng
25 tháng 4 2017 lúc 16:53

Hình bạn tự vẽ nha. ( Mình k biết vẽ hình trên máy)

a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB//DC; AD//BC

Xét tg ADK và tg CNK có

góc KAD = góc KCN ( nằm vị trí so le trong vì AD//BC)

góc AKD = góc CKN ( đối đỉnh )

=> tg ADK đồng dạng tg CNK (g-g ) => đpcm

b) Xét tg KAM và tg KCD có

góc KAM = góc KCD ( nằm vị trí so le trong vì AB//CD)

góc AKM = góc CKD (đối đỉnh)

=>tg KAM đồng dạng tg KCD (g-g)

=>\(\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{KA}{KC}\) => đpcm

+) tg ADK đồng dạng tg CNK (câu a) => \(\dfrac{KD}{KN}=\dfrac{AK}{CK}\) (1)

tg KAM đồng dạng tg KCD (câu b) => \(\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{AK}{CK}\) (2)

Từ (1),(2) => \(\dfrac{KD}{KN}=\dfrac{KM}{KD}\) => \(KD^2=KN.KM\) => đpcm

c) Tg ADK đồng dạng tg CNK => \(\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AD}{CN}\) (3)

Tg KAM đồng dạng tg KCD =>\(\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AM}{CD}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\dfrac{AD}{CN}=\dfrac{AM}{CD}\) =>\(\dfrac{9}{CN}=\dfrac{6}{10}\)=>CN= (9.10):6=15(cm)

Ta có tg KCD đồng dạng tg KAM => \(\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{CD}{AM}=\dfrac{KD}{KM}=\dfrac{10}{6}\)

=>\(\dfrac{S_{KCD}}{S_{KAM}}=\left(\dfrac{10}{6}\right)^2\)=\(\dfrac{25}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
123 NGÔ THỊ HIẾU
Xem chi tiết
Lã Thị Thảo Vt
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Trần Ngọc
Xem chi tiết
Mị dayy
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết