Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c-3}{a}=\frac{a+c-5}{b}=\frac{a+b+7}{c}=\frac{b+c-3+a+c-5+a+b+7}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)-1}{a+b+c}=2-\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow2-\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b+c=1\)