11/ \(x^2-3x-5\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{3+\sqrt{29}}{2}>4\\x\le\frac{3-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
12/ \(A\backslash B=\left\{0;2;8\right\}\)
13/ Câu này tự luận rất dài, tới 4 cái BPT bậc 2.
Đáp án B sai vì thay \(x=0\) ta được \(\frac{5}{2}>\frac{5}{2}\) (sai)
15/ Phát biểu (III) không phải mệnh đề
16/Đáp án D
18/ Đáp án D
19/ Đáp án A
Tất cả các câu từ 15-19 là lý thuyết nên ko tự luận được
40/ Đáp án D
41-42/ Đáp án D
43/ Đáp án A sai
Với \(x=0\Rightarrow x^2=0\) nên \(x^2>0\) sai
46/ Giống 43 bên trên, A sai
47/ \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)x\left(x^2+4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)
48/ Đáp án C
\(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\notin N\)
49/ \(A=\left(-\infty;3\right)\) ; \(B=(1;5]\); \(C=\) ko nhìn thấy số sau của tập C :(
50/ Đáp án D
A và B sai với các giá trị \(x< -1\); C sai với với giá trị \(-1< x< 1\)
51/ \(M\cap N=[-3;-2)\cup(3;6]\)
60/ Để mệnh đề đúng \(\Rightarrow x^2>2-a\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow2-a< 0\Rightarrow a>2\)
61/ \(A\cap B=[3;9)\)
62/ \(A=\left\{-\frac{1}{2};0;2\right\}\)
Không nhìn thấy phía sau tập B nhưng \(n^2>3\Rightarrow n>1\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)
63/ \(Y=\left(-2;5\right)\) ; \(Z=\left\{-3;4\right\}\)
Đáp án C đúng nhất, nhưng chặt chẽ thì mệnh đề đó phải viết là \(Z\subset\left(A\cup B\right)\)
64/ \(A\cap B\cap C=\left\{1\right\}\)
Đáp án B sai
65/ Để \(A\cup B=R\Leftrightarrow m+1\ge-1\Rightarrow m\ge-2\)
66/ \(A=[-1;3)\) ; \(B=\left(-2;2\right)\)
\(\Rightarrow A\cap B=[-1;2)\)
67/ \(M=[2;5)\)
68/ \(B\backslash A=\left(3;5\right)\)
Đáp án A sai
69/ \(A=[-1;+\infty)\) ; \(B=\left(-\infty;3\right)\) \(\Rightarrow A\cap B=[-1;3)\)
\(\Rightarrow R\backslash\left(A\cap B\right)=\left(-\infty;-1\right)\cup[3;+\infty)\)
70/ \(B=\varnothing\Rightarrow A\cup B=A\)
\(\Rightarrow\left(A\cup B\right)\cap C=[1;4)\) có các số nguyên: 1;2;3
71/ \(A\cap B=\varnothing\); \(B\backslash A=B\) \(\Rightarrow\left(A\cap B\right)\cup\left(B\backslash A\right)=B\) đáp án C
72/ \(A\cap B=[0;3)\) ; \(A\backslash B=\left(-1;0\right)\Rightarrow\left(A\cap B\right)\cup\left(A\backslash B\right)=\left(-1;3\right)\)
73/ \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x-5\left(x\ge\frac{5}{2}\right)\\3x-1=5-2x\left(x\le\frac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\) pt có đúng 1 nghiệm
74/ Đáp án C
75/ Đáp án B
Toàn bộ kiến thức về phần sai số mình ko nhớ gì, bạn tự xử :(
21/ Đáp án B
22/ Đáp án C
23/ Đáp án B
24/ Đáp án B (đáp án A sai về kí hiệu, tập rỗng không bao giờ viết dưới dấu tập hợp)
25/ Đáp án B
26/ Đáp án A, sai số hàng ngàn nên quy tròn đến hàng chục ngàn
29/ Đáp án B, tập số thực loại đi các phần tử hữu tỉ thì chỉ còn lại vô tỉ
30/ \(X\cup Y=\left\{-1;0;1;2;4;7;9;10\right\}\)
32/ \(A\cap B=(1;3]\)
35/ \(A=\left\{0;1;2;3\right\}\Rightarrow A\cap B=\left\{0;1;2;3\right\}\)
36/ Đáp án C
39/ Do \(P\Leftrightarrow Q\) đúng nên P và Q cùng đúng hoặc cùng sai
\(\Rightarrow\overline{P}\) và \(\overline{Q}\) cùng đúng hoặc cùng sai nên \(\overline{P}\Leftrightarrow\overline{Q}\) đúng
Đáp án D
52/ Đáp án B sai, \(A\cup B=B\)
Thực chất đề bài câu này ko chặt chẽ, nếu \(A=B\) thì \(A\subset B\) và câu B vẫn đúng, C vẫn sai như thường
53/ \(A\cap C=(0;2]\) ; \(B\cup C=\left(0;+\infty\right)\); \(A\cup B=R\); \(B\cap C=[2;3)\)
54/ \(9a>\frac{4}{a}\Leftrightarrow\frac{9a^2-4}{a}>0\Leftrightarrow\frac{\left(3a-2\right)\left(3a+2\right)}{a}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}< a< 0\end{matrix}\right.\)
55/ \(A\cup B=(-\infty;-2]\cup[3;+\infty)\)
\(\Rightarrow\left(A\cup B\right)\cap C=[3;4)\)
56/ \(x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) (vô nghiệm)
Đáp án C
57/ \(A\cap B=(0;5]\)
58/ \(2x^2-5x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
59/ Để \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a\ge5\\3a+1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge\frac{5}{2}\\a< -\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow-\frac{1}{3}\le a< \frac{5}{2}\)
