Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung trực ứng với cạnh BC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF
và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEBH và ΔFCH có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
HB=HC
Do đó: ΔEBH=ΔFCH
Suy ra: HE=HF
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: HE=HF
nên H nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của FE
hay E và F đối xứng nhau qua AH
Đúng 1
Bình luận (0)
