Câu 8: Gọi thời gian đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(ngày) và y(ngày)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\frac{1}{12}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Trong 8 ngày, hai đội làm được: \(8\cdot\frac{1}{12}=\frac23\) (công việc)
Số phần công việc còn lại là \(1-\frac23=\frac13\)
Trong mỗi ngày tiếp theo, đội B làm được: \(2\cdot\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\) (công việc)
Trong 8 ngày, đội B hoàn thành được: \(8\cdot\frac{2}{y}=\frac{16}{y}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{16}{y}=\frac13\)
=>y=48(nhận)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)
=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{48}=\frac{1}{12}\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{48}=\frac{4}{48}-\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\)
=>x=16(nhận)
Vậy: thời gian đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 16(ngày) và 48(ngày)
