Question

Giúp mk c15 c16 vs ạ

Answer 1

Câu 16:

a: Xét tứ giác MDHE có

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)

=>MDHE là hình chữ nhật

b: Ta có: MDHE là hình chữ nhật

=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và MH=DE

=>O là trung điểm chung của MH và DE

Ta có: MH=DE

mà DE=6cm

nên MH=6cm

Ta có: ΔHMP vuông tại H

=>\(HM^2+HP^2=MP^2\)

=>\(MP^2=6^2+8^2=100\)

=>\(MP=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔHMP có

O,A lần lượt là trung điểm của HM,HP

=>OA là đường trung bình của ΔHMP

=>OA//MP và \(OA=\dfrac{MP}{2}=5\left(cm\right)\)

c: MDHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DMH}\)

mà \(\widehat{DMH}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)

nên \(\widehat{DEH}=\widehat{P}\)

Ta có: ΔPEH vuông tại E

mà EA là đường trung tuyến

nên AE=AH

=>\(\widehat{AEH}=\widehat{AHE}\)

Ta có: \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{AHE}+\widehat{P}=90^0\)

=>ΔAED vuông tại E