Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Nhất Duy
31 tháng 8 2017 lúc 16:31

9. Theo đề ta có :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow\dfrac{yz+xz+xy}{xyz}=0\Rightarrow yz+xz+xy=0\)

Mặt khác :\(x+y+z=1\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=1\)\(yz+xz+xy=0\)

Nên \(x^2+y^2+z^2+2.0=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2=1\)

Vậy \(x^2+y^2+z^2=1\)

Bùi Nhất Duy
31 tháng 8 2017 lúc 16:36

10.\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow\dfrac{yz-xz+xy}{xyz}=0\Rightarrow xy-xz+xy=0\)

Ta có :\(x-y+z=-1\Rightarrow\left(x-y+z\right)^2=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2\left(xy+yz-xz\right)=1\)\(xy-xz+xy=0\)

Nên :\(x^2+y^2+z^2-2.0=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2=1\)

Vậy \(x^2+y^2+z^2=1\)

Bùi Nhất Duy
31 tháng 8 2017 lúc 16:39

11.\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow\dfrac{yz+xz-xy}{xyz}=0\Rightarrow yz+xz-xy=0\)

\(x+y-z=-2\Rightarrow\left(x+y-z\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2\left(yz+xz-xy\right)=4\)\(yz+xz-xy=0\)

Nên :\(x^2+y^2+z^2-2.0=4\Rightarrow x^2+y^2+z^2=4\)

Vậy \(x^2+y^2+z^2=4\)


Các câu hỏi tương tự
Hue Nguyen Thi
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
ThanhSungWOO
Xem chi tiết