Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Tùng Dương

Giúp mình với mình sắp thi rồi

Chứng minh rằng : 85 +211 chia hết cho 17 ; 1919 +6919 chia hết cho 44

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
20 tháng 5 2019 lúc 22:12

+) Có : \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}.17\)

Rõ ràng kết quả trên chia hết cho 17

+ ) Áp dụng hằng đẳng thức :

\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...-ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)với mọi n lẻ

Có : \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)=88\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\) chia hết cho 44

Y
20 tháng 5 2019 lúc 22:09

+ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}\cdot17⋮17\)


Các câu hỏi tương tự
Ng Nhật Nam
Xem chi tiết
Hòa Vũ
Xem chi tiết
Pinky Chi
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Lan Xa
Xem chi tiết
Lê Quang
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết