Question

Gíup mình với, mình cảm ơn nhiều

B1: Chứng minh các đẳng thức sau

a/   (a+b) (a²-ab+b²)+(a-b) (a²+ab+b²)=2a³

b/    a³+b³=(a+b) [(a-b)²+ab]

B2: Tính

(x+y)³            ;      (1-3y)³

(2x+1)^{3          ;}        (2x²+4y)³

(x-3)^{3              ;}       (1/2x-5)³

 

Answer 1

Bài 1 :

a.\(\left(a^3+b^3\right)\)\(+\left(a^3-b^3\right)=2a^3\)

vậy VT=VP

b.\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)\(=\left(a+b\right)\left[a^2-2ab+b^2+ab\right]\)\(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(=a^3+b^3\)

Vậy VT=VP

Answer 2

Bài 2 :

\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(\left(1-3y\right)^3=1-3y+9y^2-27y^3\)

\(\left(2x+1\right)^3=8x^3+12x^2+6x+1\)

\(\left(2x^2+4y\right)^3=8x^6+48x^4+96y^2+64y^3\)

\(\left(x-3\right)^3=x^3-9x^2+27x-27\)

\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^3=\frac{1}{8}x^3-\frac{15}{4}x^2+\frac{75}{2}x-125\)