Question

Giúp mình với ạ. Sáng mai mình nộp rồi!!!

Bài tập: Cho x + y = -7 và x.y = 12. Không giải x và y, hãy tính:

a) x - y

b) x² - y²

c) x³ - y³

d) x⁴ - y⁴

e) x⁵ - y⁵

Answer 1

a: \(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=49-48=1\)

=>x-y=1 hoặc x-y=-1

b: \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

nên \(x^2-y^2\in\left\{7;-7\right\}\)

c: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

Trường hợp 1: x-y=-11

\(x^3-y^3=-1+3\cdot12\cdot\left(-1\right)=-37\)

Trường hợp 2: x-y=1

\(x^3-y^3=1+3\cdot12\cdot1=37\)