Bài 6:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{16^2}{25}=\dfrac{256}{25}=10,24\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=HA^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=16^2+25^2=881\)
hay \(AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=16^2+10.24^2=360.8576\)
hay \(AC\simeq19\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
nên BC=25+10,24=35,24(cm)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{35.24\cdot16}{2}=35.24\cdot8=281,92\left(cm^2\right)\)
