Question

Giúp mình rút gọn biểu thức dưới với :D

P = (5x-1) + 2(1-5x)(4+5x) + (5x+4)²

Với cả chứng minh giúp mình hđt này:
(a+b+c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(c+a)

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²

Answer 1

Bài 1: 

\(P=\left(5x-1\right)^2+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

\(=\left(1-5x+5x+4\right)^2\)

\(=5^2=25\)

Bài 2: 

a: \(\left(a+b+c\right)^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)\cdot c^2+c^3\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac+3bc+c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

b: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=\left(a^2c^2+b^2c^2\right)+\left(b^2d^2+a^2d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)