Question

Giúp mình nha mai thi rồi!!!!!

Tìm số nguyên x,y để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:

A= |x-12|+|y+9|+1997

B= (x² - 16)+|y-3|-2

C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)

Answer 1

\(A=|x-12|+|y+9|+1997\)

Để A nhỏ nhất thì |x-12| và |y+9| nhỏ nhất

Ta thấy |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)|x-12| = |y+9| = 0

\(\Rightarrow\)x = 12 và y = -9

\(B=\left(x^2-16\right)+|y-3|-2\)

Để B nhỏ nhất thì x² - 16 và |y-3| nhỏ nhất.

Ta thấy x² và |y-3| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)x² = y-3 = 0

\(\Rightarrow x=0\) và y = 3

\(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\Leftrightarrow\dfrac{5x-5\times4+1}{x-4}\Leftrightarrow5+\dfrac{1}{x-4}\)

Để C nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{x-4}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-4\) lớn nhất

PS: x càng lớn càng tốt, không tìm được x đâu.

Answer 2

Để A = |x-12|+|y+9|+1997 có GTNN thì |x-12| và |y+9| có GTNN

Mà |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 nên để |x-12| và |y+9| có GTNN

Thì |x-12| = 0 \(\Rightarrow\) x - 12 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 +12 = 12

và |y+9| = 0 \(\Rightarrow\) y + 9 = 0 \(\Leftrightarrow\) y = 0 + 9 = -9