Question

giup minh cau nay voi

 

Answer 1

a. Em tự giải

b.

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(-x^2=x+m-1\Leftrightarrow x^2+x+m-1=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta=1-4\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{5}{4}\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{m-1}+m-1+3=0\)

\(\Rightarrow-4+\left(m-1\right)\left(m+2\right)=0\) (\(m\ne1\))

\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2>\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-3\)

Answer 2

a: 

b: PTHĐGĐ là:

-x^2=x+m-1

=>-x^2-x-m+1=0

=>x^2+x+m-1=0

\(\Delta=1^2-4\left(m-1\right)=1-4m+4=5-4m\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 5-4m>0

=>4m<5

=>m<5/4

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)

=>\(4\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)

=>\(4\cdot\dfrac{-1}{m-1}+m-1+3=0\)

=>-4+(m-1)^2+3(m-1)=0

=>(m-1+4)(m-1-1)=0

=>(m+3)(m-2)=0

=>m=2(loại) hoặc m=-3