1: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA vuông góc với BC tại trung điểm của BC
2: Xét ΔABO vuông tại B có
\(\cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}=60^0\)
\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=120^0\)