Question

giúp mình câu này với ạ

Answer 1

+ Với \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\), pt trở thành : \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)( loại)

+ Với \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

pt trở thành \(\left(m-1\right)t^2-mt+m^2-1=0\left(1\right)\)

pt có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(t_1,t_2\left(t_1=0< t_2\right)\)

Khi \(t_1=0\Rightarrow m=\pm1\). Vì có 2 nghiệm phân biệt nên \(m\ne1\)

Với \(m=-1\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{2}\) ( nhận)

Vậy m=-1 thì pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt