Question

Giúp em câu 12 với ạ

Answer 1

Câu 12:

b) mx²+2(m+3)x+m=0

(a = m; b = 2(m+3); c = m)

PT có 2 nghiệm cùng dấu ⇔  \([_{P>0}^{\Delta\ge0}\)

⇔ \([_{\dfrac{c}{a}}^{b^2-4ac}\)⇔\([_{\dfrac{m}{m}>0}^{[2\left(m+3\right)]^2-4.m.m\ge0}\)⇔\([_{1>0\left(LĐ\right)}^{4\left(m+3\right)^2-4m^2\ge0}\)⇔\(4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2\ge0\)

⇔4m²+24m+36-4m²≥0  ⇔ 24m+36≥0⇔ m ≥ \(-\dfrac{3}{2}\)

Vậy với m ≥\(-\dfrac{3}{2}\)thì PT có 2 nghiệm cùng dấu.