Question

giúp mình câu này với ạ

Answer 1

Pt tương đương: \(a=2\left|x^2-5x+4\right|-\left(x^2-5x\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=2\left|x^2-5x+4\right|-\left(x^2-5x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left[{}\begin{matrix}-3x^2+15x-8\left(\text{ với }1\le x\le4\right)\\x^2-5x+8\left(\text{ với }\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có BBT của \(f\left(x\right)\) như sau:

Từ BBT ta thấy pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi: \(4< a< \dfrac{43}{4}\)