Question

giúp mình bài này vs

Tìm 1 số tự nhiên có bốn chữ số, bt nếu thêm số 1 vào đằng trước và sau của số đó thì số đó tăng gấp 21 lần

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)

Điều kiện: a,b,c,d \(\in\) N,1<a\(\le\)9, 0\(\le\)b,c,d\(\le\)9

Theo bài ra ta có pt: 21. \(\overline{abcd}\)= \(\overline{1acbd1}\)

21.\(\left(10^3a+10^2b+10c+d\right)=10^5+10^4a+10^3b+10^2c+10d+1\)

<=> \(21000a+2100b+210c+21d=100000+10000a+1000b+100c+10d+1\)

<=> \(11000a+1100b+110c+11d=100001\)

<=> \(11.\left(1000a+100b+10c+d\right)=100001\)

<=> \(\overline{abcd}=9091\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 9091