a: Xét tứ giác OBDE có \(\hat{OBD}+\hat{OED}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDE là tứ giác nội tiếp
=>O,B,D,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
DE,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DE=DB và OD là phân giác của góc BOE
ΔOBE cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥BE tại I và I là trung điểm của BE
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB⊥AD tại C
Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao
nên \(DC\cdot DA=DB^2\) (1)
Xét ΔDBO vuông tại B có BI là đường cao
nên \(DI\cdot DO=DB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DC\cdot DA=DI\cdot DO\)
Đúng 0
Bình luận (0)
