Question

Giúp em với ạ

Answer 1

Làm 1 cái đại diện và mấy cái kia tương tự em nhé : ( Hơi tắt chỗ nào không hiểu em có thể hỏi lại )

\(\dfrac{x}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{1-x^2}=\dfrac{x}{\sqrt{\left(1-x^2\right)\left(1-x^2\right)}}=\dfrac{\sqrt{2}x^2}{\sqrt{2x^2\left(1-x^2\right)\left(1-x^2\right)}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}x^2}{\sqrt{2x^2\left(1-x^2\right)\left(1-x^2\right)}}\ge\dfrac{3\sqrt{2}x^2}{\sqrt{\dfrac{8}{27}}}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}x^2\)

Chứng minh tương tự ta có : \(P\ge\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)