Question

Giúp em với ạ em cảm ơn

Answer 1

3a) \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+3m-2=m-1\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Rightarrow m>1\)

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3m+2\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(x_1^2+x_2^2=3x_1x_2\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=5x_1x_2\)

\(\Rightarrow4\left(m-1\right)^2=5m^2-15m+10\Rightarrow m^2-7m+6=0\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m-6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=6\end{matrix}\right.\) mà \(m>1\Rightarrow m=6\)