Question

Giúp em với ạ ! Em cảm ơn nhiều

Answer 1

Cái này hình như không phải lớp 9

Answer 2

Ừ đúng rồi

Answer 3

Giúp em với ạ 

Answer 4

6. a) Vì BC là đường kính \(\Rightarrow\angle BEC=\angle CDB=90\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD\bot AB\\BE\bot AC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\) là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow AH\bot BC\Rightarrow AF\bot BC\)

Ta có: \(\Rightarrow\angle BEC=\angle CDB=90\Rightarrow BCED\) nội tiếp

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle ADE=\angle ACB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AD=AE.AC\)

b) Ta có: \(\angle CEH+\angle HFC=90+90=180\Rightarrow CEHF\) nội tiếp 

 \(\Delta AEH\) vuông tại E có I là trung điểm AH \(\Rightarrow IA=IH=IE\)

\(\Rightarrow\Delta IEH\) cân tại I \(\Rightarrow\angle IEH=\angle IHE=\angle ECB\) (EHFC nội tiếp)

 \(\Delta EBC\) vuông tại E có O là trung điểm BC \(\Rightarrow OE=OB=OC\)

\(\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O \(\Rightarrow\angle OEB=\angle OBE\)

\(\Rightarrow\angle IEO=\angle IEH+\angle BEO=\angle ECB+\angle EBC=90\)

mà \(\angle IFO=90\Rightarrow IEOF\) nội tiếp

c) Dễ dàng chứng minh được DBFH nội tiếp

Ta có: \(\angle HFD=\angle HBD=\angle HCE=\angle HFE\)

Tương tự như câu b,ta chứng minh được \(\angle IDO=90\Rightarrow IDFO\) nội tiếp

\(\Rightarrow I,D,F,E,O\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\angle IED=\angle IFD=\angle IFE\)

Xét \(\Delta IEM\) và \(\Delta IFE:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle FIEchung\\\angle IEM=\angle IFE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IEM\sim\Delta IFE\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{IM}{IE}\Rightarrow IE^2=IM.IF\)

Xét \(\Delta IEK\) và \(\Delta ICE:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CIEchung\\\angle IEK=\angle ICE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IEK\sim\Delta ICE\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IK}{IE}\Rightarrow IE^2=IK.IC\)

\(\Rightarrow IK.IC=IM.IF\Rightarrow\dfrac{IK}{IM}=\dfrac{IF}{IC}\)

Xét \(\Delta IMK\) và \(\Delta ICF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle FICchung\\\dfrac{IK}{IM}=\dfrac{IF}{IC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IMK\sim\Delta ICF\left(g-g\right)\Rightarrow\angle IKM=\angle IFC=90\Rightarrow MK\bot IC\)

mà \(BK\bot IC\) (\(\angle BKC=90\) do BC là đường kính)

\(\Rightarrow B,M,K\) thẳng hàng

Answer 5

Số tiền 1 cuốn sánh mà nhà sách bán là: \(\dfrac{2310000}{30}=770000\) (đồng)

Theo đề,mỗi cuốn sách bán được thì nhà sách lãi 9000 đồng

\(\Rightarrow\) giá bìa mỗi cuốn sách là \(770000-9000=761000\) (đồng)