ĐKXĐ : tự tìm nha
Ta có : \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)
=> \(A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
=> \(m=\frac{1}{2},n=-1\)
=> \(m+n=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy ...
Giúp mình khoanh trắc nghiệm và giải thích với mình sắp thi vào lớp 10 rồi (~_~)
1. Kết quả rút gọn biểu thức K = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\) với (a>0 ; a \(\ne1\)) có dạng \(\frac{m.a+n}{\sqrt{a}}\)
Tính giá trị của m2+n2
A,10 B,5 C,1 D,2
2. Kết quả rút gọn của A = \(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\) ; \(x\ne4\) có dạng \(\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}\)
Tính giá trị của m-n:
A,4 B,2 C,-2 D,-4
Mọi người giúp em với ạ!! Em đang rất cần ạ!!! Em xin cảm ơn!!!! :)))
Tìm giá trị lớn nhất của:
A=5-\(\sqrt{x+\sqrt{x}+1}\)
B= \(\frac{3X+6\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
(kết quả dạng thập phân gọn nhất)
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
Giúp em khoanh câu trắc nghiệm và giải thích cho em với em sắp thi lớp 10 rồi (~_~)
Cho \(K=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với \(x\ge0\) , \(x\ne1\) . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn \(K\le\frac{1}{2}\) là:
A,T=35
B,T=36
C,T=44
D,T=45.
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm x để B < 0
c, Tìm GTNN của B
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI !!!!!!!!!!!!CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!
Cho biểu thức \(Q=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa.
b)Rút gọn biểu thức Q.
Cho biểu thức C=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 và x≠9
a)Rút gọn C
b)Tìm x để C<-1
