Đề số 2

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Cường

Giúp em bài này với.

Cho:
\(\int\limits^{\frac{\pi}{8}}_{\pi}\frac{cos\left(4x\right)}{tan\left(x\right)+tan\left(3x\right)}-\frac{cos\left(4x\right)}{cot\left(x\right)+cot\left(3x\right)}=a+b\pi\) ( \(a,b\) là các số hữu tỉ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng:

a) \(a>b\)

b) \(16a+4b=0\)

c) \(a+b=1\)

d) \(16a+b=\frac{5}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2020 lúc 11:29

\(tana+tanb=\frac{sina}{cosa}+\frac{sinb}{cosb}=\frac{sina.cosb+cosa.sinb}{cosa.cosb}=\frac{sin\left(a+b\right)}{cosa.cosb}\)

\(cota+cotb=\frac{sina.cosb+cosa.sinb}{sina.sinb}=\frac{sin\left(a+b\right)}{sina.sinb}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{cosx.cos3x.cos4x}{sin4x}-\frac{sinx.sin3x.cos4x}{sin4x}=\frac{cos4x}{sin4x}\left(cosx.cos3x-sinx.sin3x\right)=\frac{cos^24x}{sin4x}\)

\(\int\frac{cos^24x}{sin4x}dx=\int\left(\frac{1}{sin4x}-sin4x\right)dx=\int\frac{sin4x}{1-cos^24x}dx-\int sin4xdx\)

\(-\int\frac{d\left(cos4x\right)}{1-cos^24x}-\int sin4xdx=-\frac{1}{2}ln\left|\frac{1+cos4x}{1-cos4x}\right|+\frac{1}{4}cos4x\)

Bạn tự thế cận vào tính kết quả và so sánh

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tô Cường
Xem chi tiết
Kirito
Xem chi tiết
Kirito
Xem chi tiết
Ngô Bích Khuê
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Kirito
Xem chi tiết
thu ho
Xem chi tiết
thu ho
Xem chi tiết
Lê Thị Yến Nhi
Xem chi tiết