Đề số 2

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kirito

Giải phương trình :a) \(5^{2x}-24.5^{x-1}-1=0\)

b) \(log_{\frac{1}{2}}x+2log_{\frac{1}{4}}\left(x-1\right)log_26=0\)

Lê Việt Anh
8 tháng 2 2017 lúc 7:18

Ta có : \(5^{2x}-24.5^{x-1}-1=0\Leftrightarrow5^{2x}-\frac{24}{5}.5^x-1=0\)

Đặt \(t=5^x,\left(t>0\right)\)

a)Phương trở thành : \(\Leftrightarrow t^2-\frac{24}{5}.t-1=0\left[\begin{matrix}t=5\\t=-\frac{1}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(t=5\) ta có \(x=1\)

Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=1\)\(x=-1\)

ĐK: \(x>1\)

b)Ta có phương trình :\(\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}+log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)+log_26=0\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}x\left(x-1\right)+log_26=0\)

\(\Leftrightarrow log_2x\left(x-1\right)=log_26\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=6\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đôi chiếu điều kiện ta thấy phương trình có nghiệm \(x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Tô Cường
Xem chi tiết
Kirito
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Ngô Bích Khuê
Xem chi tiết
Kirito
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Phạm Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
thu ho
Xem chi tiết
thu ho
Xem chi tiết