Bài 5:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có
AD chung
góc BAD=góc CAD
DO đó: ΔADB=ΔADC
b: ΔADB=ΔADC
nên AB=AC và DB=DC
=>D là trung điểm của BC
a)
xét tam giác ADB và tam giác ADC có
góc BDA = góc CDA = 90 độ
AD chung
góc BAD = góc CAD (AD là p/g)
Suy ra tam giác ADB = tam giác ADC (g-c-g)
b)
có AD là phân giác góc A (GT)
Mà AD là đường cao tam giác ABC (AD vuông góc BC)
Suy ra tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC (tc)
a. Ta có: \(AD\perp BC\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)
Ta có: AD là tia phân giác góc A
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)ADC có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)
cgv AD: Cạnh chung
gnk \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB=\Delta ADC\) (cgv - gnk)
b. Ta có: \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)ADC
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=DC\end{matrix}\right.\)
DB = DC \(\Rightarrow\) D là trung điểm BC
