Bài 4:
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
=>AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
AE//BC
AD//BC
mà AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
AE=BC
AD=BC
Do đó: AD=AE
=>A là trung điểm của DE
=>D đối xứng E qua A
Bài 2:
\(2\left(2+5m\right)^2-8=2\left(5m+2\right)^2-8\)
\(=2\cdot\left\lbrack\left(5m+2\right)^2-4\right\rbrack\)
=2(5m+2-2)(5m+2+2)
=2*5m*(5m+4)=10m(5m+4)⋮10
Bài 1:
a: \(x^2+xy+x+y\)
=x(x+y)+(x+y)
=(x+y)(x+1)
b: \(x^4+2x^3+x^2-64\)
\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot x+x^2-64\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-64=\left(x^2+x+8\right)\left(x^2+x-8\right)\)
c: \(6xy-3x^2-3y^2+48\)
\(=3\left\lbrack16-\left(x^2-2xy+y^2\right)\right\rbrack\)
\(=3\left\lbrack4^2-\left(x-y\right)^2\right\rbrack=3\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
d: \(2z-2t-z^2+2zt-t^2=2\left(z-t\right)-\left(z-t\right)^2\)
=(z-t)(2-z+t)
